信息来源： 中国人民大学数学学院 发布日期：2026年3月9日

编者按

人大数学学院的青年教师们，既承前辈学者的严谨治学之风，深耕基础研究、勇探交叉领域，让数学之韵在创新中生生不息；亦怀新时代教育者的开阔视野，以趣味化表达拆解知识壁垒，用个性化引导点亮学生理想。

“数韵风华·青年说”将透过文字，捕捉青年教师在科研与教学中的闪光瞬间，感受数学之美与青春之力的碰撞，见证他们如何以初心育桃李、以匠心赴前程。

在流体力学的数学研究领域，偏微分方程始终是充满挑战与魅力的核心方向。青年教师赵文彬深耕于此，从课堂初识的热爱到如今的潜心钻研，在流体方程组的适定性和自由边界演化等关键课题中不断探索，用坚持与智慧书写着科研路上的奋进篇章。

聚焦核心课题，破解学术难题

赵文彬老师的科研方向是流体力学中的偏微分方程，这一选择源于大三时偏微分方程课程带来的深刻触动——丰富的内涵与广泛的应用，让他毅然扎根该领域持续深耕。谈及领域内的关键议题，他指出，千禧年难题中Navier-Stokes方程组解的存在性和正则性堪称终极挑战，当前学界聚焦于一些特殊解的正则性、奇性生成机制等细分方向，其中粘性消失极限相关的转捩阈值问题与边界层问题，兼具理论价值与工程意义，成为研究热点。

近期，他们团队发表于Math. Ann.的论文，围绕理想可压缩流体中熵波的稳定性展开研究，给出了泰勒符号条件下的先验估计，为这一长久的公开问题提供了初步解答。有趣的是，这项成果的诞生颇具转折性：最初团队致力于涡片解的稳定性研究，却受困于其解的正则性损失，而在探索中意外发现熵波的正则性优势，进而转向这一未被攻克的难题，实现了学术突破。

平衡教学科研，坚守初心前行

对于青年教师普遍面临的教学与科研平衡难题，赵文彬老师有着清晰的认知与应对之道。他认为，多重要求下核心是保持对科研的兴趣——唯有真心热爱，才能摆脱内耗与外耗，在双重责任中找到平衡点。在科研方法上，他强调该领域的关键在于紧跟前沿动态、持续思考琢磨；论文写作则要注重逻辑连贯与表达清晰，不妨将初稿搁置一段时间再复盘修改，往往能获得新的理解。

面对科研路上的挫折，赵文彬老师以王安石的名句自勉：“尽吾志也而不能至者，可以无悔矣”。他坦言，科研本就是“广种薄收”，研究受阻、论文被拒都是常态，关键是放平心态，享受发现问题、解决问题的过程。对于刚入门的科研新人，他建议从较易的课题入手，熟悉全流程，同时保持信心与耐心，多与同辈长辈交流，借力破解困惑。

谈及未来3-5年的规划，赵文彬老师表示将继续推进博士、博后期间未完成的课题，借助新想法与新方法探索复杂流体的适定性和自由边界问题，同时持续学习前沿数学方法，不断开拓学术视野。在他看来，高质量的学术论文不仅需要过硬的研究内核，更要以简洁的符号、连贯的逻辑清晰呈现创新点，才能在众多成果中脱颖而出。而这份对科研的坚守与热忱，正是他在流体力学偏微分方程领域不断前行的动力源泉。

代表作：

1. Yuan, Qian, & Zhao, Wenbin. Global nonlinear stability of vortex sheets for the Navier-Stokes equations with large data. (2025) arXiv:2507.09359v2.
2. Wei Wang, Zhifei Zhang and Wenbin Zhao. Nonlinear stability of entropy waves for the Euler equations. Math. Ann. 390 (2024), no. 4, 4861-4888.
3. Dongyi Wei, Zhifei Zhang and Wenbin Zhao. Global existence of the two dimensional axisymmetric Euler equations for the Chaplygin gases with large angular velocities. Adv. Nonlinear Stud.22 (2022), no. 1, 635-658.
4. Xianpeng Hu and Wenbin Zhao, Global existence of compressible dissipative elastodynamics systems with zero shear viscosity in two dimensions. Arch. Rational Mech. Anal.235 (2020), no. 2, 1177-1243.