信息来源：中国人民大学统计与大数据研究院 发布日期：2026年3月23日

在小说阅读器中沉浸阅读        2026年3月11日下午，清华大学王禹皓助理教授受邀访问中国人民大学。王禹皓助理教授开展了主题为“A multivariate extension of Azadkia-Chatterjee's rank coefficient”的讲座，主要探讨如何构造衡量独立性的统计量。本次讲座由统计与大数据研究院张宇谦助理教授主持。

王皓禹首先从统计学中“如何刻画随机变量之间依赖关系”这一基础问题出发，指出传统相关性度量在面对多维、非线性和复杂结构数据时，往往难以完整反映变量之间的真实关联。随后，王皓禹围绕 Azadkia-Chatterjee 秩相关系数及其多元推广，系统介绍了如何构造一种更接近“理想依赖系数”的统计量，即该系数应满足三个关键性质：其一，取值范围应限定在0到1之间，便于统一解释依赖强弱；其二，当且仅当两组变量相互独立时，系数取0；其三，当一组变量完全由另一组变量决定时，系数取1。在此基础上，王皓禹进一步讨论了如何将这一思想从一维情形推广到多元随机向量之间的依赖刻画，说明该方法不仅能够识别独立与非独立关系，还能更细致地反映依赖程度。王皓禹还介绍了这一系数在理论上的良好性质，包括在较弱条件下的收敛结果以及在独立假设下建立统计检验的可能性，从而为依赖性分析提供了坚实的推断基础。针对多元情形下计算复杂度较高的问题，王皓禹还给出了相应的高效排序算法，使该方法兼具理论严谨性与实际可操作性。此外，王皓禹还分享了这一依赖性测度在条件依赖分析中的进一步应用，即在给定第三个随机向量后考察另外两组变量之间的条件关联结构，体现了该方法在多元统计分析、独立性检验和高维数据研究中的广阔应用前景。本次讲座从问题背景、方法构造、理论性质到算法实现层层展开，展示了复杂数据依赖结构刻画领域的重要新进展。

        讲座结束后，师生们反映受益良多，不仅拓宽了学术视野，也为他们提供了全新的研究思路和方法，进一步激发了大家的学术热情。研究院今后会继续邀请国内外专家学者开展系列讲座，不断拓宽师生的学术视野，持续打造研究院在学术领域的品牌影响力，为统计与大数据领域的发展贡献更多力量。