信息来源：人大数学时间 人大数学时间 发布时间：2025年09月24日

人大数学时间

金秋九月，共话数途。9月20日、21日，中国人民大学数学学院举行了“数学时间协会筹建研讨及数学学习交流”与“人大数学时间II”的活动。校内外优秀学子共聚一堂，进行研讨交流，相互学习、相互进步，在学术的交流中碰撞出新的数学灵感。

9月20日下午，数学时间协会筹建研讨及数学学习交流在数学学院二层报告厅举行，活动分为学习经验分享和数学建模协会介绍两个环节。中国科学技术大学数学科学学院和武汉大学数学与统计学院同学参与了本次活动。

数学学院2024级博士生高帅、2025级学术型硕士研究生任文茹向参加活动的中国科学技术大学和武汉大学同学分享学习经验。中国人民大学数学建模协会社长孔嘉豪展示了数学建模协会的核心品牌活动，包括提升数学思维的“每日一题”、朋辈经验交流的“微分享”系列讲座，以及邀请知名学者开展的“名家讲座”。

9月21日上午9:30，在中国人民大学数学学院二层报告厅，第十六期“人大数学时间II”活动成功举行。本期活动聚焦数学前沿问题，特别邀请了清华大学的吴昊教授，以《磁铁的相变与Ising模型》为主题，给同学们带来了一场十分精彩的科普讲座，同时，还邀请到了三位优异的同学，分别是中国科学技术大学的张玉诚、武汉大学的牟思特以及中国人民大学的张家豪，分别以《From the Uniformization Theorem to the Yamabe Problem》、《The Polynomial Methods: A Powerful Tool for Combinatorics and Number Theory》和《A New Perspective of Convergence Introduced by Condensed Mathematics》为主题开展报告，吸引了众多数学爱好者与专业人士参与。本次活动由于鹏老师主持。

吴昊教授：磁铁的相变与Ising模型

吴昊教授的报告主题为“Ising模型”，分析了磁铁相变的本质与临界现象，并讲述了Ising模型的三个相变核心问题，即临界温度的大小依赖于网格的选取、存在连续相变以及临界态的特殊性质与维数有关。最后讲述了Ising模型的推广模型，即q-态Potts模型，以及关于该模型中尚未解决的问题。

张玉诚同学：从单值化定理到Yamabe问题

张玉诚同学首先针对单连通黎曼曲面的分类展开讲解，其次，介绍了黎曼几何中的几个核心曲率概念，指出了可以将几何问题变为分析问题。随后，引入Yamabe问题，定义Yamabe常数，最后，梳理了由Yamabe、Trudinger、Aubin、Schoen等人提出的三大关键定理的证明思路。Yamabe问题通过结合分析学和几何学得以解决。

牟思特同学：多项式方法：组合数学与数论的有力工具

牟思特同学首先从线性代数基础讲起，讲述了多项式构成向量空间的特性。其次，通过平面点集覆盖问题，构造三角形网格得出最大点数公式，同时借助多项式证明了点数上界。然后，在子集族交集问题里，把子集对应成0-1向量，结合内积构造多项式，得到子集族规模的上界。最后还给出了两个有趣的练习让大家思考。

张家豪同学：由凝聚态数学引出的关于收敛的一个新视角

张家豪同学在本报告中，介绍了由D.Clausen和P.Scholze创立的一些凝聚数学思想。该理论为我们提供了一个范畴框架来理解分析中的极限，并使代数几何能够处理具有拓扑或分析结构的对象。首先，张家豪同学指出像R/Q这类病态拓扑空间，传统方法难以定义序列收敛，因此希望将一些具有明确收敛性的序列空间作为“标尺”，通过使用范畴论来观察其他空间。接着基于康托集等构造相关空间的收敛性，随后引入light pro-finite set范畴，为收敛性分析提供统一工具。最后，构建凝聚集合范畴，利用层的“粘合公理”，统一不同标尺的收敛性。通过定义轻凝聚集并使用范畴理论，我们能够获得一个全新的视角来获得拓扑空间中的极限。

本期“人大数学时间II”活动为数学领域师生搭建了思想碰撞、知识互通的优质平台。本次活动不仅传递了各报告中涉及的先进数学理念与研究范式，更激发了与会者对数学前沿问题的深度思考，有助于打破学术壁垒，促进了师生间、学科方向间的交流合作，为推动数学学科的创新发展与青年数学人才的成长提供了有力支撑，具有重要的学术价值与人才培养意义。