信息来源：中国人民大学统计与大数据研究院 发布时间：2025年11月5日  

2025年10月22日下午，北京理工大学虞俊副教授在中国人民大学开展了主题为“A new approach to optimal design under model uncertainty motivated by multi-armed bandits”的学术讲座，主要探讨最优设计问题。本次讲座由统计与大数据研究院刘阳助理教授主持。

虞俊副教授受多臂老虎机问题启发，深入探讨了在模型不确定性下如何实现最优试验设计的问题。虞俊首先从最优设计的传统方法讲起，参数模型主要包括线性模型、广义线性模型、剂量反应模型、交叉试验模型等，非参数模型主要包括贝叶斯非参数多响应预测、光滑样条、高斯过程回归等。传统的最优设计通常依赖于特定模型，一旦模型误设，就会导致设计效率低下。此外，即使设计在模型选择上表现良好，也可能在参数估计方面表现不佳。当有多种候选模型时，最优设计当且仅当能够最大化信息函数。针对这一问题，虞俊提出了一种基于多臂老虎机的序列设计方法，旨在平衡利用与探索，即找真模型和估准参数这两个竞争目标。该方法的核心在于设计一种自适应、多阶段的智能学习策略，包含三个步骤：选择阶段，评估阶段和更新阶段。在选择阶段，算法会基于当前积累的经验为每个候选模型分派一个被选中的概率，通过引入随机性保留了对其他潜在优秀模型的探索机会。在评估阶段，算法会利用刚收集到的新实验数据，借助BIC等统计准则，重新评估所有候选模型，并临时选出当前最佳模型。在更新阶段，算法会根据上一步的评估结果，动态更新内部信息，被评为最优的模型在下一轮中被选中的概率也将增加。通过这种持续的“学习-反馈-调整”机制，算法能够逐步将实验资源聚焦于更有潜力的方向。虞俊证明了该序列设计方法具备优异的理论性质，可以收敛到最优设计，从而为模型不确定场景下的试验设计提供了兼具鲁棒性与高效率的全新路径。在剂量反应研究的非线性模型下，该方法取得了较好的结果。

讲座结束后，师生们反映受益良多，不仅拓宽了学术视野，也为他们提供了全新的研究思路和方法，进一步激发了大家的学术热情。研究院今后会继续邀请国内外专家学者开展系列讲座，不断拓宽师生的学术视野，持续打造研究院在学术领域的品牌影响力，为统计与大数据领域的发展贡献更多力量。

      讲座结束后，参会师生纷纷表示受益良多。本次讲座拓展了师生们在最优试验设计与多臂老虎机模型结合的前沿学术视野，进一步激发了同学们对统计理论与方法研究的热情。未来研究院将持续邀请海内外专家学者开展高水平学术讲座，持续打造研究院在统计与大数据领域的学术品牌影响力，为推动统计学科发展贡献更多力量。