信息来源：中国人民大学统计与大数据研究院 发布时间：2025年11月4日

2025年10月17日下午，美国密歇根州立大学胡冠宇副教授应邀访问中国人民大学，并作了题为“Addressing Heterogeneity in High-Dimensional Regression through Bayesian Structured Sparse Clustering”的学术讲座。本次讲座由统计与大数据研究院罗翔宇长聘副教授主持。

胡冠宇副教授从推断高维和异质性数据聚类的目标讲起，详细介绍了成分数据在生物医药、地质科学、环境科学、材料科学中广泛存在，并指出成分数据的重要特征是相加为1且存在大量零元素。为处理异质性，目前常用的可解释方法是回归混合，即聚类+回归的方法，但变量较多的高维情形下，传统回归混合容易导致聚类数过少或过多的问题。胡冠宇指出一般情况下可采用取比例的对数来解决，但这种方法难以用于零元素较多和带有约束的成分数据，并且可解释性较弱。为此，胡冠宇提出了一种基于优化启发的结构化稀疏先验的非参数贝叶斯聚类方法，该方法在损失函数上添加的惩罚项能够让相似的回归系数自动聚为一类，基于贝叶斯先验分布，非平滑L1惩罚项转换为参数在L1球上的投影，由此不仅导出了简洁高效的Gibbs采样算法，支持可扩展的统计推断，还能保持严格的不确定性量化。在理论方面，胡冠宇建立了参数恢复的最优速率和聚类一致性保证，提出的框架广泛适用于基因组学、神经科学、经济学和环境研究等多个领域的高维回归任务。

讲座在掌声中圆满落幕，现场交流互动踊跃。本次讲座让师生们对高维回归中的异质性问题有了更系统的认识，拓宽了解决异质性数据问题的新视角。研究院今后将邀请更多海内外专家学者，致力于打造高质量的系列学术活动，提升整体学术氛围，持续注入新的学术活力，激发创新灵感，为统计与大数据领域的发展贡献力量。