信息来源：中国人民大学统计与大数据研究院 发布日期：2026年4月15日

在小说阅读器读本章去阅读在小说阅读器中沉浸阅读        2026年4月3日下午，复旦大学张新生教授、北京师范大学朱力行教授受邀访问中国人民大学。张新生教授开展了主题为“高维数据的变点检验”的讲座。朱力行教授开展了主题为“Weighted residual empirical processes, martingale transformations, and model checking for regressions with diverging number of predictors”的讲座。本次讲座由统计与大数据研究院朱利平教授主持。

张新生从变点分析的背景出发，指出变点检验的核心任务在于识别序列数据中是否出现结构性变化及其位置。在高维数据背景下，变点分析已由单纯的变点检测发展到高维复杂结构下的有效检验、准确估计与不确定性量化。介绍了团队近年来在这一方向上的三项代表性成果：一是提出基于U统计量的统一高维变点检验框架，将均值、协方差、Kendall 秩相关和 Wilcoxon 型统计量等多类参数的变点问题纳入同一范式，并结合自适应检验与 bootstrap 校准方法提升检验效率；二是针对高维线性模型中误差分布未知的问题，提出融合最小二乘与复合分位数思想的尾部自适应方法，使检验兼顾效率与稳健性；三是针对高维分位数回归模型中的多变点估计问题，构建了联合估计变点个数、位置及回归系数的方法框架。本次讲座展示了高维变点检验与估计领域的最新进展，也为复杂高维数据中的结构变化识别提供了新的分析思路。

朱力行从回归模型检验问题出发，讨论了发散维数情形下参数回归模型适配性检验所面临的理论挑战。针对参数估计误差、残差经验过程与维数增长相互影响所带来的复杂性，介绍了加权残差经验过程的基本构造思路，并给出了其在发散维数条件下的收敛结果，澄清和修正了已有文献中关于部分极限零分布处理的结论，将模型检验中的鞅变换推广到这一问题背景之下。在此基础上，他比较了变换前后两类检验方法的性质，指出鞅变换能够提高统计量的分布稳定性，但也会削弱其对局部备择的敏感性，相较之下，未经变换的方法在检验功效上更具优势。通过比较两类Cramér-von Mises型检验统计量，进一步揭示了分布稳定性与检验功效之间的权衡关系。

讲座结束后，师生们反映受益良多，不仅拓宽了学术视野，也为他们提供了全新的研究思路和方法，进一步激发了大家的学术热情。研究院今后会继续邀请国内外专家学者开展系列讲座，不断拓宽师生的学术视野，持续打造研究院在学术领域的品牌影响力，为统计与大数据领域的发展贡献更多力量。