信息来源：人大数学时间 发布时间：2025年12月9日

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2025年12月9日10：30，在中国人民大学立德楼807教室，第三十八期“人大数学时间”活动成功举行。本期活动聚焦几何与拓扑前沿问题，特别邀请了南开大学麻小南教授，以《Quantization commutes with reduction: from symplectic manifolds to CR manifolds》为主题，开展报告及前沿问题研讨，吸引了线上线下众多数学爱好者与专业人士参与。活动由葛化彬教授主持，现场学术氛围浓厚。

麻小南教授：Quantization commutes with reduction: from symplectic manifolds to CR manifolds

麻小南教授深耕辛几何与表示论交叉的前沿领域——辛流形量子化与约化交换，围绕核心猜想与拓展研究系统阐释其理论体系与学术价值，成果兼具突破性与引领性。

在核心问题研究层面，他首先系统回顾该领域的发展脉络，重点呈现与张伟平院士合作的重磅成果，针对Vergne在2006年国际数学家大会（ICM）全会报告中提出的猜想，给出了关键性解决思路与完整证明，为该方向的理论发展奠定了重要基础；随后，麻小南教授进一步拓展研究边界，深入阐释团队在柯西-黎曼流形几何量子化领域的创新性工作，构建了柯西-黎曼流形上几何量子化的核心理论框架，突破了传统几何量子化在特定流形上的应用局限。麻小南教授系列研究既推动了辛几何、表示论与复几何的跨学科融合，又为相关领域的学术探索提供了全新研究视角与技术路径。

报告结束后，与会学者就柯西-黎曼流形核心理论问题展开深入研讨。

问题的提出

最后，麻小南教授还做了一些学科前沿展望，并提出了相关前瞻性问题，期待能引起广泛关注，并推动相关领域往纵深发展：

问题：非紧群作用在非紧辛流形情况的[Q,R]=0的版本？

本期“人大数学时间”活动的成功举办，为数学爱好者和专业人士提供了一个宝贵的交流与学习平台，进一步推动了数学前沿问题的研究与发展。