信息来源：中国人民大学数学学院 发布时间：2025年12月2日

2025年11月30日上午，中国科学技术大学数学院教授、博士生导师陈发来应中国人民大学数学学院邀请，在中关村校区立德楼303教室作“线性代数应用案例教学”专题讲座。

系统回顾教学历程，深度剖析课程核心内涵

陈发来教授回顾线性代数案例教学建设历程，深度剖析“应用型线性代数课程”核心内涵。系统梳理了线性代数课程案例教学。他结合现有课堂“只关注书本、不介绍知识应用”的教学痛点，以及Fibonacci数列、社团个数等趣味案例的实际教学实例，深度剖析了“应用型线性代数课程”的核心内涵——既解决知识“去脉”的应用空白，又能提升学生学习积极性、加深内容理解，为在场教师清晰呈现了案例教学的落地框架与实操路径。

结合案例设计框架，生动呈现教学落地路径

陈发来教授系统分享了线性代数应用案例的设计思路与落地方法。从“线性代数发展史中的经典知识”“初等趣味数学问题”“应用数学基础工具”到“自然科学与科技前沿场景”四大类案例维度，他结合具体实例比如将“给定边长单形是否存在”转化为向量线性无关问题、“关灯游戏”对应子空间问题，清晰展现了抽象知识与实际问题的转化逻辑；同时，他还配套介绍了分阶段的教学组织策略：初期由教师示范案例、以趣味题作为课后思考并引导学生上台展示、前沿案例采用分组讨论 + 报告汇报的形式，既衔接了学生的认知节奏，又能埋下后续知识的学习伏笔。这些设计让抽象的线性代数知识落到具体场景中，既解决了 “知识有什么用”的困惑，也有效激发了学生的参与热情，让现场教师直观掌握了案例教学的实操逻辑。

拆解案例问题求解，衔接前沿应用实践

结合斐波那契数列、关灯游戏等趣味案例，以及图像压缩、图像处理等前沿应用场景，陈发来教授对“实际问题→线性代数工具求解”的完整路径进行了细致讲解。比如在斐波那契数列的通项求解问题中，他从中学“知其然不知其所以然”的递推公式入手，引入实数域向量空间的子空间概念，逐步推导得出可通过矩阵幂运算求解通项的方法，让抽象工具对应到具体问题。同时，他还延伸到图像压缩、图像处理、视频推荐、搜索引擎等前沿领域，说明如何通过矩阵分解、主成分分析等线性代数工具，实现图像数据的降维与处理，给在场教师带来了一堂生动的线性代数案例教学示范分享。

整场讲座内容扎实又鲜活，既清晰梳理了案例教学体系的理论逻辑，又以趣味数学问题、科技前沿领域的实例为载体，把线性代数的应用落到了具体场景中。从激发学生的课程学习兴趣，到强调“重视案例教学、重视知识应用”的核心导向，最终以“数学无处不在、无所不能”的生动传递收束全场。参与的教师们纷纷表示，这场分享不仅理清了线性代数案例教学的实操路径，更打开了基础课程对接前沿应用的教学思路，为后续课程教学改革与创新提供了实用鲜活的参考。

陈发来，中国科学技术大学数学院教授、博士生导师，曾于1997年，2001年二次获国家级教学成果二等奖。2001年获教育部高校青年教师奖，2002年获国家自然科学基金杰出青年基金，2003年获宝钢优秀教师奖特等奖，2008年获中国计算机图形学杰出奖，2009年获冯康科学计算奖，2010年获全国百篇优博论文指导教师奖， 2024年获国际几何设计领域最高奖John A. Gregory纪念奖。研究方向为计算机辅助几何设计与计算机图形学。近来感兴趣的研究课题包括：曲面隐式化的动曲面方法，T网格上的样条曲面，等几何分析及其在拓扑优化中的应用、基于深度学习的几何建模技术。