信息来源： 人大数学时间 发布日期：2026年5月17日

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2026年5月13日16：30，在中国人民大学立德楼607教室，第四十八期“人大数学时间”活动成功举行。本期活动聚焦时空几何前沿问题，特别邀请了清华大学于品教授，以《时空几何在气体动力学中的应用》为主题，开展报告及前沿问题研讨，吸引了线上线下众多数学爱好者与专业人士参与。活动由葛化彬教授主持，现场学术氛围浓厚。

于品教授：时空几何在气体动力学中的应用

于品教授深耕具有物理和几何背景的偏微分方程领域，在黑洞形成理论以及三维激波形成机制上取得享誉世界的杰出成果，长期致力于几何分析、时空几何与流体动力学方程的交叉研究。本次报告于品教授分两部分系统阐释了相关理论方法与实际应用。首先，于品教授深入讲解了时空几何框架为波动方程分析带来的深刻研究视角，强调了S. Klainerman在20世纪80年代的开创性学术思想，以及其与D.Christodoulou在Minkowski时空非线性稳定性领域的经典研究成果，为在场师生梳理了时空几何与波动方程分析的内在关联与理论脉络。其次，重点展示时空几何研究方法在可压缩Euler方程中的实际应用，详细阐释如何依托几何思想解析激波形成机制、完成中心稀疏波构造，并深入剖析方程奇点的结构特征，搭建起几何理论与气体动力学实际问题的研究桥梁。于品教授相关研究成果已发表于Ann. of Math、Invent. Math等国际顶尖数学刊物，兼具重大理论创新价值与物理应用价值。

问题的提出

报告结束后，与会学者围绕激波和稀疏波等问题展开深入研讨。最后，于品教授提出了时空几何的前沿问题，期待能引起广泛关注，并推动相关领域往纵深发展：

1. 高维的Riemann问题当间断面本身非平坦的时候，其几何特征对于稀疏波的构造会有什么影响？

2. 对于更一般的初始状态的气体，能否证明同时具有激波、接触间断和稀疏波的Riemann问题的稳定性？

本期“人大数学时间”活动的成功举办，为数学爱好者和专业人士提供了一个宝贵的交流与学习平台，进一步推动了数学前沿问题的研究与发展。