为促进学科交流融合、拓宽师生学术视野、释放科研创新活力，助力人大数学学科走向一流，中国人民大学设立“人大数学时间”，以专题研讨、高端学术论坛为载体，搭建数学思想充分碰撞、优秀人才不断涌流、创造活力竞相迸发的舞台。“人大数学时间”将持之以恒，久久为功，立志通过交流与创新、提出重大问题，引领数学学科及相关领域的创新与发展，成为对我国数学发展有贡献意义的平台。以下为“人大数学时间I”第十三期信息：

1、研讨会信息：

主讲专家：汤华中、胡俊

对谈专家：理工学科相关专家

研讨主题：本次“人大数学时间”活动特邀请计算数学相关领域两位国际权威专家，以深度研讨的形式重点围绕科学与工程计算、微分方程数值方法等核心议题，深入交流最新研究进展和前沿动态，聚焦国家重大工程需求中的计算数学问题，凝炼关键科学问题与算法创新方向。本次活动旨在搭建高水平学术对话平台，推动计算数学理论与应用研究的交叉融合，为突破领域发展瓶颈提供新思路，服务国家科技战略需求。

时间：3月19日（周三）下午15:30-17:30.

地点：立德教学楼603教室

举办单位：中国人民大学理工学科建设处、交叉科学研究院、数学学院、书院建设与管理中心、明理书院及其它相关理工院系。

2、研讨议题

研讨议题一：

题目：高精度自适应移动网格方法

主讲专家：汤华中（北京大学，教授）

摘要：

介绍可压缩理想流体流动控制方程组的分裂型和非分裂型的高分辨高精度的自适应移动网格方法。前者是由网格移动或迭代重分布及解重映和原控制方程组求解两个独立部分组成；而后者则是将解重映和原控制方程组求解耦合在一起。对于分裂型方法，提出了保持质量守恒等的解重映，研究了一阶方法的收敛性等。对于非分裂型方法，发展了二阶和高阶精度的熵稳定的自适应移动网格方法：对选定的熵对，借助于参数向量构造曲线坐标下流体流动控制方程组的两点熵守恒(EC)通量；利用已构造的两点EC通量和几何守恒律的高阶离散获得高精度的半离散EC格式，它满足半离散熵等式，但EC格式不适用于含激波等间断的流场模拟；将基于对scaled熵变量的WENO高阶重构的高阶熵耗散项添加到高精度半离散EC格式上得高精度半离散ES格式，它适用于含激波等间断的流场模拟且满足半离散的熵不等式。时间方向使用保持强稳定性的显式Runge-Kutta方法，可以证明，这样的全离散格式能保持均匀流。通过选择适当的monitor函数并迭代求解离散的网格重分布/移动方程以实现网格点的自适应移动。数值实验检验了自适应移动网格方法的有效性、精度和捕获局部流场结构的能力等。

研讨议题二：

题目：弹性力学问题混合有限元方法及北达飞易新一代CAE算法引擎

主讲专家：胡俊（北京大学，教授）

摘要：

介绍一款从底层架构到核心算法全面自主研发的新一代CAE算法引擎“北达飞易”。该引擎以弹性力学问题混合有限元方法、AI混合迭代、多构型加速等一系列成果为核心，解决大规模复杂计算场景下的关键控制方程离散，线性、非线性方程组求解等所涉及的共性数学难题，为国产CAE软件的自主研发提供关键能力支撑，筑牢产业发展基础。

3、主讲专家简介：

汤华中，北京大学数学科学学院博雅特聘教授，博士生导师，国家杰出青年科学基金获得者。1990年6月获苏州大学的数学教育学士学位，1993年3月获南京航空航天大学的计算数学硕士学位，1996年5月获南京航空航天大学的空气动力学博士学位。2021年10月当选中国工业与应用数学学会的会士。现任中国工业与应用数学学会副理事长， International Journal for Numerical Methods in Fluids，East Asia Journal on Applied Mathematics，《计算物理》，《气体物理》和《信息与计算科学丛书》等编委。曾兼任南昌航空大学党委常委、副校长和湘潭大学数学与计算科学学院院长，期刊Journal of Computational Physics的Associate Editor、《计算数学》的副主编。曾获国家杰出青年科学基金、冯康科学计算奖、德国洪堡基金研究奖学金和教育部高校科学技术奖自然科学一等奖等。主要从事科学与工程计算、双曲型守恒律方程数值方法、流体力学中数值方法等的研究，发表百余篇学术论文，合作编写中科院研究生教材一部（第一版2003，第二版2018）。曾主持国家杰出青年科学基金项目和国家自然科学基金委员会的重大研究计划的重点支持项目等，曾担任国家重点研发计划项目的课题组长和国防基础科研核基础科学挑战专题某领域的院外首席专家，曾参与国家自然科学基金委的海外青年学者合作研究基金、重点项目和创新群体项目，科技部973项目和航天863项目等。

胡俊，北京大学数学科学学院教授，国家杰出青年科学基金获得者。主要从事非标准有限元方法的研究，（与合作者）彻底解决“弹性力学问题混合有限元方法的构造”这个50余年的公开难题；解决了有限元方法研究领域理论方面一个60余年的公开问题：任意维空间中单纯形网格上具有任意连续可微性的有限元空间的存在性和相应构造问题；首次构造出线性化Einstein-Bianchi方程组保结构的稳定混合有限元方法。曾获教育部自然科学奖一等奖、国家杰出青年科学基金、冯康科学计算奖、中国数学会计算数学分会首届青年创新奖。牵头研发了北达飞易新一代CAE算法引擎，该软件入选中国科协“科创中国”系列榜单，获CSIAM应用数学落地成果、重庆市工业软件产品推荐名录等权威认定。现任期刊Adv. Appl.Math.Mech.执行主编、北京计算数学学会理事长、中国数学会常务理事、中国数学会计算数学分会常委理事。